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// v. 2.0. If a copy of the MPL was not distributed with this file, You can
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#include "barycentric_coordinates.h"
#include "volume.h"
template <
typename DerivedP,
typename DerivedA,
typename DerivedB,
typename DerivedC,
typename DerivedD,
typename DerivedL>
IGL_INLINE void igl::barycentric_coordinates(
const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
const Eigen::MatrixBase<DerivedA> & A,
const Eigen::MatrixBase<DerivedB> & B,
const Eigen::MatrixBase<DerivedC> & C,
const Eigen::MatrixBase<DerivedD> & D,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedL> & L)
{
using namespace Eigen;
assert(P.cols() == 3 && "query must be in 3d");
assert(A.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
assert(B.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
assert(C.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
assert(D.cols() == 3 && "corners must be in 3d");
assert(P.rows() == A.rows() && "Must have same number of queries as corners");
assert(A.rows() == B.rows() && "Corners must be same size");
assert(A.rows() == C.rows() && "Corners must be same size");
assert(A.rows() == D.rows() && "Corners must be same size");
typedef Matrix<typename DerivedL::Scalar,DerivedL::RowsAtCompileTime,1>
VectorXS;
// Total volume
VectorXS vol,LA,LB,LC,LD;
volume(B,D,C,P,LA);
volume(A,C,D,P,LB);
volume(A,D,B,P,LC);
volume(A,B,C,P,LD);
volume(A,B,C,D,vol);
L.resize(P.rows(),4);
L<<LA,LB,LC,LD;
L.array().colwise() /= vol.array();
}
template <
typename DerivedP,
typename DerivedA,
typename DerivedB,
typename DerivedC,
typename DerivedL>
IGL_INLINE void igl::barycentric_coordinates(
const Eigen::MatrixBase<DerivedP> & P,
const Eigen::MatrixBase<DerivedA> & A,
const Eigen::MatrixBase<DerivedB> & B,
const Eigen::MatrixBase<DerivedC> & C,
Eigen::PlainObjectBase<DerivedL> & L)
{
using namespace Eigen;
#ifndef NDEBUG
const int DIM = P.cols();
assert(A.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
assert(B.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
assert(C.cols() == DIM && "corners must be in same dimension as query");
assert(P.rows() == A.rows() && "Must have same number of queries as corners");
assert(A.rows() == B.rows() && "Corners must be same size");
assert(A.rows() == C.rows() && "Corners must be same size");
#endif
// http://gamedev.stackexchange.com/a/23745
typedef
Eigen::Array<
typename DerivedP::Scalar,
DerivedP::RowsAtCompileTime,
DerivedP::ColsAtCompileTime>
ArrayS;
typedef
Eigen::Array<
typename DerivedP::Scalar,
DerivedP::RowsAtCompileTime,
1>
VectorS;
const ArrayS v0 = B.array() - A.array();
const ArrayS v1 = C.array() - A.array();
const ArrayS v2 = P.array() - A.array();
VectorS d00 = (v0*v0).rowwise().sum();
VectorS d01 = (v0*v1).rowwise().sum();
VectorS d11 = (v1*v1).rowwise().sum();
VectorS d20 = (v2*v0).rowwise().sum();
VectorS d21 = (v2*v1).rowwise().sum();
VectorS denom = d00 * d11 - d01 * d01;
L.resize(P.rows(),3);
L.col(1) = (d11 * d20 - d01 * d21) / denom;
L.col(2) = (d00 * d21 - d01 * d20) / denom;
L.col(0) = 1.0f -(L.col(1) + L.col(2)).array();
}
#ifdef IGL_STATIC_LIBRARY
// Explicit template instantiation
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<float, 1, -1, 1, 1, -1>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, -1, 1, 1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, -1, 1, 1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<float, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 2, 1, 1, 2> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false>, Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Block<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> const, 1, -1, false> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, 1, 3, 1, 1, 3> >&);
template void igl::barycentric_coordinates<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1>, Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >(Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::MatrixBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> > const&, Eigen::PlainObjectBase<Eigen::Matrix<double, -1, -1, 0, -1, -1> >&);
#endif
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