1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
|
/******************************************************************************
*
* MantaFlow fluid solver framework
* Copyright 2011 Tobias Pfaff, Nils Thuerey
*
* This program is free software, distributed under the terms of the
* Apache License, Version 2.0
* http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
*
* Analytical solutions to some problems
* generated using MATLAB symbolic math ccode
*
******************************************************************************/
#ifndef _SOLVANA_H
#define _SOLVANA_H
//! solves the equation [e1 e2 e3; 1 1 1]*x = g using least squares
inline void SolveOverconstraint34(float e1x,
float e1y,
float e1z,
float e2x,
float e2y,
float e2z,
float e3x,
float e3y,
float e3z,
float g1,
float g2,
float g3,
float &x1,
float &x2,
float &x3)
{
float e1x2 = e1x * e1x, e1y2 = e1y * e1y, e1z2 = e1z * e1z;
float e2x2 = e2x * e2x, e2y2 = e2y * e2y, e2z2 = e2z * e2z;
float e3x2 = e3x * e3x, e3y2 = e3y * e3y, e3z2 = e3z * e3z;
float e1xy = e1x * e1y, e1xz = e1x * e1z, e1yz = e1y * e1z;
float e2xy = e2x * e2y, e2xz = e2x * e2z, e2yz = e2y * e2z;
float e3xy = e3x * e3y, e3xz = e3x * e3z, e3yz = e3y * e3z;
float e12x = e1x * e2x, e12y = e1y * e2y, e12z = e1z * e2z;
float e13x = e1x * e3x, e13y = e1y * e3y, e13z = e1z * e3z;
float e23x = e2x * e3x, e23y = e2y * e3y, e23z = e2z * e3z;
float t1543 = e3y2 * e2x2;
float t1544 = e3x2 * e2y2;
float t1545 = e3z2 * e2x2;
float t1546 = e3x2 * e2z2;
float t1547 = e3z2 * e2y2;
float t1548 = e3y2 * e2z2;
float t1549 = e2y2 * e1x2;
float t1550 = e2x2 * e1y2;
float t1551 = e2z2 * e1x2;
float t1552 = e2x2 * e1z2;
float t1553 = e2z2 * e1y2;
float t1554 = e2y2 * e1z2;
float t1555 = e3y2 * e1x2;
float t1556 = e3x2 * e1y2;
float t1557 = e3z2 * e1x2;
float t1558 = e3x2 * e1z2;
float t1559 = e3z2 * e1y2;
float t1560 = e3y2 * e1z2;
float t1561 = e3z2 * e2y2 * e1x2;
float t1562 = e3y2 * e2z2 * e1x2;
float t1563 = e3z2 * e2x2 * e1y2;
float t1564 = e3x2 * e2z2 * e1y2;
float t1565 = e3y2 * e2x2 * e1z2;
float t1566 = e3x2 * e2y2 * e1z2;
float t1567 = e1xy * e2x * e3y * 2.0;
float t1568 = e1xy * e2y * e3x * 2.0;
float t1569 = e1xz * e2x * e3z * 2.0;
float t1570 = e1xz * e2z * e3x * 2.0;
float t1571 = e1yz * e2y * e3z * 2.0;
float t1572 = e1yz * e2z * e3y * 2.0;
float t1573 = e1x * e2xy * e3y * 2.0;
float t1574 = e1y * e2xy * e3x * 2.0;
float t1575 = e1x * e2xz * e3z * 2.0;
float t1576 = e1z * e2xz * e3x * 2.0;
float t1577 = e1y * e2yz * e3z * 2.0;
float t1578 = e1z * e2yz * e3y * 2.0;
float t1579 = e1x * e2y * e3xy * 2.0;
float t1580 = e1y * e2x * e3xy * 2.0;
float t1581 = e1x * e2z * e3xz * 2.0;
float t1582 = e1z * e2x * e3xz * 2.0;
float t1583 = e1y * e2z * e3yz * 2.0;
float t1584 = e1z * e2y * e3yz * 2.0;
float t1585 = e1xy * e2xz * e3yz * 2.0;
float t1586 = e1xy * e2yz * e3xz * 2.0;
float t1587 = e1xz * e2xy * e3yz * 2.0;
float t1588 = e1xz * e2yz * e3xy * 2.0;
float t1589 = e1yz * e2xy * e3xz * 2.0;
float t1590 = e1yz * e2xz * e3xy * 2.0;
float t1596 = e12x * e3y2 * 2.0;
float t1597 = e13x * e2y2 * 2.0;
float t1598 = e23x * e1y2 * 2.0;
float t1599 = e12x * e3z2 * 2.0;
float t1600 = e13x * e2z2 * 2.0;
float t1601 = e12y * e3x2 * 2.0;
float t1602 = e13y * e2x2 * 2.0;
float t1603 = e23y * e1x2 * 2.0;
float t1604 = e23x * e1z2 * 2.0;
float t1605 = e12y * e3z2 * 2.0;
float t1606 = e13y * e2z2 * 2.0;
float t1607 = e12z * e3x2 * 2.0;
float t1608 = e13z * e2x2 * 2.0;
float t1609 = e23z * e1x2 * 2.0;
float t1610 = e23y * e1z2 * 2.0;
float t1611 = e12z * e3y2 * 2.0;
float t1612 = e13z * e2y2 * 2.0;
float t1613 = e23z * e1y2 * 2.0;
float t1614 = e1xy * e2xy * 2.0;
float t1615 = e1xz * e2xz * 2.0;
float t1616 = e1yz * e2yz * 2.0;
float t1617 = e1xy * e3xy * 2.0;
float t1618 = e1xz * e3xz * 2.0;
float t1619 = e1yz * e3yz * 2.0;
float t1620 = e2xy * e3xy * 2.0;
float t1621 = e2xz * e3xz * 2.0;
float t1622 = e2yz * e3yz * 2.0;
float t1623 = e1xy * e2xy * e3z2 * 2.0;
float t1624 = e1xz * e2xz * e3y2 * 2.0;
float t1625 = e1yz * e2yz * e3x2 * 2.0;
float t1626 = e1xy * e3xy * e2z2 * 2.0;
float t1627 = e1xz * e3xz * e2y2 * 2.0;
float t1628 = e1yz * e3yz * e2x2 * 2.0;
float t1629 = e2xy * e3xy * e1z2 * 2.0;
float t1630 = e2xz * e3xz * e1y2 * 2.0;
float t1631 = e2yz * e3yz * e1x2 * 2.0;
float t1591 = t1550 + t1551 + t1560 + t1543 + t1552 + t1561 + t1570 + t1544 + t1553 + t1562 +
t1571 + t1580 + t1545 + t1554 + t1563 + t1572 + t1581 + t1590 + t1546 + t1555 +
t1564 + t1573 + t1582 + t1547 + t1556 + t1565 + t1574 + t1583 + t1548 + t1557 +
t1566 + t1575 + t1584 + t1549 + t1558 + t1567 + t1576 + t1585 + t1559 + t1568 +
t1577 + t1586 + t1569 + t1578 + t1587 - t1596 + t1579 + t1588 - t1597 + t1589 -
t1598 - t1599 - t1600 - t1601 - t1610 - t1602 - t1611 - t1620 - t1603 - t1612 -
t1621 - t1630 - t1604 - t1613 - t1622 - t1631 - t1605 - t1614 - t1623 - t1606 -
t1615 - t1624 - t1607 - t1616 - t1625 - t1608 - t1617 - t1626 - t1609 - t1618 -
t1627 - t1619 - t1628 - t1629;
float t1592 = 1.0 / t1591;
float t1635 = e13x * e2y2;
float t1636 = e13x * e2z2;
float t1637 = e13y * e2x2;
float t1638 = e13y * e2z2;
float t1639 = e13z * e2x2;
float t1640 = e13z * e2y2;
float t1653 = e23x * 2.0;
float t1654 = e23y * 2.0;
float t1655 = e23z * 2.0;
float t1641 = e3x2 + e3z2 + e3y2 + e2y2 + t1543 + e2z2 + t1544 + e2x2 + t1545 + t1546 + t1547 +
t1548 - t1620 - t1621 - t1622 - t1653 - t1654 - t1655;
float t1642 = e12x * e3y2;
float t1643 = e12x * e3z2;
float t1644 = e12y * e3x2;
float t1645 = e12y * e3z2;
float t1646 = e12z * e3x2;
float t1647 = e12z * e3y2;
float t1656 = e1x * e2y * e3xy;
float t1657 = e1y * e2x * e3xy;
float t1658 = e1x * e2z * e3xz;
float t1659 = e1z * e2x * e3xz;
float t1660 = e1y * e2z * e3yz;
float t1661 = e1z * e2y * e3yz;
float t1648 = e3x2 + e3z2 + e3y2 - e13x - e13y - e13z + e12x - e23y + e12y + t1642 - e23z -
t1660 + e12z + t1643 - t1661 + t1644 + t1645 + t1646 + t1647 - t1656 - t1657 -
e23x - t1658 - t1659;
float t1679 = e1x * e2xy * e3y;
float t1680 = e1y * e2xy * e3x;
float t1681 = e1x * e2xz * e3z;
float t1682 = e1z * e2xz * e3x;
float t1683 = e1y * e2yz * e3z;
float t1684 = e1z * e2yz * e3y;
float t1652 = e2y2 + e2z2 + e2x2 + e13x + e13y + e13z + t1640 - e12x - e23y - e12y - e23z -
e12z + t1635 - t1680 + t1636 - t1681 + t1637 - t1682 + t1638 - t1683 + t1639 -
t1684 - e23x - t1679;
float t1662 = e23x * e1y2;
float t1663 = e23y * e1x2;
float t1664 = e23x * e1z2;
float t1665 = e23z * e1x2;
float t1666 = e23y * e1z2;
float t1667 = e23z * e1y2;
float t1670 = e1xy * e2x * e3y;
float t1671 = e1xy * e2y * e3x;
float t1672 = e1xz * e2x * e3z;
float t1673 = e1xz * e2z * e3x;
float t1674 = e1yz * e2y * e3z;
float t1675 = e1yz * e2z * e3y;
float t1668 = e1x2 + e1y2 + e1z2 - e13x - e13y - e13z - e12x + e23y - e12y + e23z - e12z -
t1670 + t1662 - t1671 + t1663 - t1672 + t1664 - t1673 + t1665 - t1674 + t1666 -
t1675 + e23x + t1667;
float t1676 = e13x * 2.0;
float t1677 = e13y * 2.0;
float t1678 = e13z * 2.0;
float t1669 = e3x2 + e3z2 + e3y2 + t1560 + e1x2 + t1555 + e1y2 + t1556 + e1z2 + t1557 + t1558 +
t1559 - t1617 - t1618 - t1619 - t1676 - t1677 - t1678;
float t1686 = e12x * 2.0;
float t1687 = e12y * 2.0;
float t1688 = e12z * 2.0;
float t1685 = t1550 + t1551 + e2y2 + t1552 + e2z2 + t1553 + e2x2 + t1554 + e1x2 + e1y2 + e1z2 +
t1549 - t1614 - t1615 - t1616 - t1686 - t1687 - t1688;
x1 = -g2 * (-e1y * t1592 * t1641 + e2y * t1592 * t1648 + e3y * t1592 * t1652) -
g3 * (-e1z * t1592 * t1641 + e2z * t1592 * t1648 + e3z * t1592 * t1652) -
g1 * (-e1x * t1592 * t1641 + e2x * t1592 * t1648 +
e3x * t1592 *
(e2y2 + e2z2 + e2x2 + e13x + e13y + e13z + t1640 + t1635 + t1636 + t1637 + t1638 +
t1639 - e12x - e12y - e12z - e23x - e23y - e23z - e1x * e2xy * e3y -
e1y * e2xy * e3x - e1x * e2xz * e3z - e1z * e2xz * e3x - e1y * e2yz * e3z -
e1z * e2yz * e3y));
x2 = -g1 * (e1x * t1592 * t1648 - e2x * t1592 * t1669 + e3x * t1592 * t1668) -
g2 * (e1y * t1592 * t1648 - e2y * t1592 * t1669 + e3y * t1592 * t1668) -
g3 * (e1z * t1592 * t1648 - e2z * t1592 * t1669 + e3z * t1592 * t1668);
x3 = -g1 * (e1x * t1592 * t1652 + e2x * t1592 * t1668 - e3x * t1592 * t1685) -
g2 * (e1y * t1592 * t1652 + e2y * t1592 * t1668 - e3y * t1592 * t1685) -
g3 * (e1z * t1592 * t1652 + e2z * t1592 * t1668 - e3z * t1592 * t1685);
}
#endif
|
